小说620

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第438章（第1页）

王崎感觉到了自己的状况。他的命火只剩一线，生命垂危。但是，他手中的笔还没有停下来。

因为他已经做好的准备、留下后手了。

王崎手上的戒指“数学”，肩膀上的肩甲“离散”依次亮起，然后，贾维斯将一篇新的法诀输入到王崎体内。

——“因为不完备，我们永远无法证明一个公理系统无矛盾”，这同样是对哥德尔不完备定理的误读。

哥德尔不完备定理否决的，是“在一个系统的内部来证明该系统的一致性”的可能性，这个证明过程说起来复杂，但是其核心思想是运用了所谓的“自指”。

——这个陈述陈述了自己。

——这个集合包含了自己。

这也是逻辑学当中许多悖论的来源。地球的“理发师悖论”、神州的“炼丹师悖论”，归根结底都是“一个集合究竟应不应该包括自身”的疑问所引发的。

而这一条不完备定律，是可以绕过的。

不能在系统之内证明系统的完备性，但是可以从系统之外证明。

我们不能根据系统本身证明这个系统，但是可以通过另一个系统来证明它。

王崎在五六年前就做过相关的理论研究。

正是，布尔巴基学派的思想！

从外部证明！

布尔巴基学派，本就是地球的数学界在被哥德尔不完备定理狠狠洗过之后，重新衍生出来的东西。若是按照神州的分类法，同样属于离宗一系。而按照布尔巴基学派理论推演出的修法，也正好能够支撑因为不完备律而崩散的法力系统。

贾维斯给出的支援，正在重新导正王崎体内崩散的法力。

与此同时，王崎的论文也接近了尾声。

“结论……由此，我可以证明，对于任意的算学系统，如果其中包含了算术系统的话，那么这个系统不可能同时满足完备性和一致性。对于任意的算术系统，如果其中包含了算术系统的话，那么我们不能在这个系统的内部来证明它的一致性……”

——完备性和一致性不可得兼，这个系统要么自相矛盾，要么存在着既不能证明也不能证伪的命题！

轰隆！

王崎脑海中如有一道雷光炸响。他感觉到神清气爽，从来就没有这么清醒过。

而另一方面，他的法力系统崩散又重聚，几乎等于是经历了一次涅槃。他的修为依旧是结丹初期，但是修法本质却隐有升华。

啪啪啪啪啪……

空气当中传来了一连串脆响，如同裂帛。那是王崎无意识中逸散的法力对周围的搅扰。

他站了起来，然后又坐下，想了想。重新拿起一张纸，写了一个附录，再次声明哥德尔不完备定律的本质，并附上他这几年断断续续做的，有关于“超限归纳法”“算术公理化”的论文。

就连他本人，在写这篇论文的时候，遭遇了修法的大崩溃，若是其他人，又会怎么样？

所以，必须得附加一点“保险措施”才行。

哥德尔不完备定率虽然在数学史当中占据了及其重要的地位，但是证明过程相对来说比较简单，论文整体很短。以王崎的思维哦速度和手速，整篇论文个把小时就写完了。

他推门出来，陈由嘉突然扑了过来，揪住他的衣领，呵斥道：“你究竟在搞什么鬼？”

“写论文……”

“你差点就死了……”陈由嘉原本淡漠的表情这一刻变得很明显，愤怒和委屈同时出现在她的眼睛里。她用法力束缚住眼角溢出的泪水，咬牙切齿道：“你差一点就死了……你差一点就死了！你这是在写哪门子的论文？”

王崎这才想起，自己光是封住门窗，忘了屏蔽气息。

“当年，开创缥缈之道的蒲前辈就因为发现了不连续而功力散尽。”王崎拍拍陈由嘉的肩膀：“差不多的道理……”

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