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俞正教授点头表示赞同:“我也觉得这算一堆沙。”
说完之后,俞正教授再次手指一扫,从沙堆中精准去掉一百粒沙。
“这里剩下三十二万七千三百零七粒沙。还算不算一堆沙。”
陆远看着只少了一点点的沙堆,肯定道:“当然算。”
“我也是这么认为。”俞正再次表示赞同,“那么我们这次来点大的。”
他大手一挥,将沙堆中的沙粒扫去绝大部分。
“现在这里还剩下一万粒沙,陆远你告诉我,这算不算一个沙堆?”
看着桌面上只剩下一小撮的沙子,陆远犹豫道:
“这……应该不算沙堆了吧。”
俞正教授微微一笑。
“很好。那么问题来了。这些沙子,从什么数目开始,变成了不是一堆沙?”
“假设有n粒沙可以恰好组成一个沙堆,那么为什么n-1粒沙不算沙堆?”
“这……”陆远挠挠头,“我不知道,这听起来像是某种诡辩。”
因为双方平级,陆远可以大胆说出自己真实的想法,这是一次讨论。
“如果你觉得一堆沙没有意义,那我们换个说法。”
俞正教授同样端起茶杯。
“众所周知,人的思维在客观世界的载体是大脑,而大脑由数千亿脑细胞组成。”
“脑细胞每天都会有一定数量的正常死亡,并且无法补充。”
“那么,在我们损失多少脑细胞的时候,‘我’就不再是‘我’了呢?战争修士从来不会思考这些问题吗?”
“如果我在战场上思考这些问题。”陆远笑道,“李桃会把我的脑子整个打出来,而不是几个脑细胞。”
两人一起笑出来,气氛轻松了一些后,俞正揭晓答案:
“这的确是一个悖论,在过去,我们认为造成这个悖论的原因是语言本身的缺陷,自然语言缺乏精确性。”
“我们说【一堆】沙,这个一堆并不是一个精确的数学定义,只是一个语言上的习惯性用法。自然界中从来没有【一堆】这个概念,这是我们人类牵强附会的发明。”
“所以,我们无法用将n粒沙这个数学语言精确定义一堆沙。”
陆远点点头:“您这么说,我好像已经明白了,是人类的语言出了问题,而不是数字出了问题。”
俞正教授摇了摇手指。
“每个人都这么认为。”
“但只有南羽修士,她认为是数学出了问题。”
“数学本身存在缺陷。”
“我们刚才讨论n等于多少时才算一堆沙,南羽修士的理论明确告诉我们,nu003d的时候,那些沙子是一堆沙。也就是你一开始放下的沙子的数量。”
陆远好奇问道:“那nu003d的时候算什么?也就是你拿走一粒沙之后。”
俞正教授答道:“那是【另一堆沙】”
陆远捂脸:“高等玄法就学这些?”
“陆远同学看来对【另一堆沙】不感兴趣,那我们换个说法。”俞正教授悠然道,“【另一枚道果】,这个说法感兴趣吗?”
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