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=
1;2;L; n
} (12。21)
k
kiki
k
R
∩
R
=φ
。k
≠
k
kk
12
12 (12。22)
其中; sign(n。1) =
。1 nk
≥
1
k
。。
0 其他
上式中;(12。17)为整个送货问题的最短路径目标,不等式 (12。18)保证每条路径上的各
分仓库的货物总需求量不超过这条路径的送货车容量,不等式(12。19)表明每条路径上分仓
库的数量不超过总分仓库数,等式 (12。20)要求每个分仓库都得到车辆的送货服务,等式
12…20
(12。21)表示每条路径所经历的分仓库组成,等式 (12。22)则限制每个分仓库的货物需求仅能
由一个车辆来完成。
上述模型只考虑了最短路径的目标以及车辆容量约束,没有考虑车辆的运行时间。若
对车辆达到分仓库的时刻进行限制,则上述问题变成有时间窗的VSP问题。
在有时间窗的VSP问题中,trki
为车辆k达到分仓库rki
的时刻,trkirkj
为车辆由分仓库rki
行驶到分仓库rkj
的时间,分仓库rki
要求到货的时间范围在'etr
;ltr
'之间,即车辆最早到
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