小说620

手机浏览器扫描二维码访问

第172章 数学和物理的狂欢（第4页）

“现在我们考虑一个顶点代数v作用在霍奇结构的同调类上，具体来说，设v的算子作用在hp，q（x）上，定义一个映射。”

【φ:v?h（p，q）（x）→h（p′，q′）（x）】

“其中p′和q′由顶点代数的算子特性决定。”

写到这里，萧易转头微微一笑：“通过这种构造，可以将霍奇结构与顶点代数的框架结合起来，如此，即是霍奇-顶点代数构型。”

“但下面又出现了一个问题，我们该如何使用这个构型呢？”

“如果无法使用，它即使结合起来，也终究只能像是空中楼阁一样，没有什么实际意义。”

“所以，这个时候，我们就要运用模空间，同时还要引入霍奇结构类。”

“考虑x的模空间，其上的点对应于某种几何对象，比如如向量丛、代数簇等等的等价类，而这时候，我们再使用刚才的霍奇-顶点代数构型，就可以研究模空间上的霍奇结构了！”

【hk_（global）（，c）=?_（p+q=k）h（p，q）_（global）（）】

当萧易写到了这里时，观众席中，已然是一片波澜了。

见到萧易给出的这些过程，那些数学家们，心中完全无法平静。

这个就是霍奇-顶点代数解析法？

如此绝妙的推导，还有这个方法的作用……

几乎是将霍奇理论中的数个工具都给完全打通了？

还有现在给出的模空间……

此刻他们的心中只能意识到，b代数几何要变天了。

普林斯顿等一众学者们的位置上，德利涅此时整个身子都往前倾斜了不少，仿佛想要将黑板上的推导过程看得更加仔细一些，就差没有直接站起来，走到黑板旁边了。

“这个方法……这个方法……如果当年我能够用它来证明韦伊猜想的话……”德利涅说道：“老师他应该就会满意了吧？”

“你的意思是说，用这个方法也能够用来证明韦伊猜想？”

德利涅的旁边，邦别里顿时吃惊地问道。

“那是当然，而且……”德利涅喃喃道：“能够让我摆脱掉其他附加结构，实现对韦伊猜想的纯粹代数几何证明。”

邦别里倒是明白德利涅这么说的意思。

韦伊猜想作为代数几何中最重要的猜想之一，当年一大堆最顶尖的数学家们都在尝试着解决这个问题。

在那人类群星闪耀的时间，安德烈·韦伊、亚历山大·格罗滕迪克、让-皮埃尔·塞尔、迈克尔·阿蒂亚等等，当然还有他眼前的这位皮埃尔·德利涅，都为韦伊猜想的证明做出过努力。

而最后，德利涅成为了最终摘得桂冠的数学家，并且因此而获得了菲尔兹奖。

只不过，b德利涅的老师，格罗滕迪克对于他的证明并不是很满意。

因为格罗滕迪克本身就一直提倡用那些非常抽象和一般化的方法来处理问题，让证明更加的纯粹，以及高度地普适性和优雅性。

而德利涅的证明方法，却使用了更多的更加具体和技术性的手段，包括利用l-进同调和单值化理论等等，在格罗滕迪克看来，这种方法更像是“修补”或者“巧妙的技巧”，而不是展示了理论的内在力量和美感。

对此，只能说格罗滕迪克有着自己独特的数学哲学理念，是别人难以想象的。

面对老师的不满意，也终究让德利涅对此感到有些委屈，这些年来也一直尝试过用格罗滕迪克的那种想法来证明。

只可惜，一直到格罗滕迪克去世，他也未曾成功过。

哪怕是直到现在，数学界也从来没有人能够实现这一点。

然而如今……

邦别里看着萧易在黑板上给出的方法，目光中越发的震撼。

离婚后，我被烂片女王觊觎了  玄幻：家人背叛，我选择成为邪神  和大佬穿回七零  岁晚新婚  贵妃娘娘别误会，我真是进宫治病的神医  华娱：道士下山，开局尹志平  贫道张三丰，请五大派赴死  佐樱黑穿越成小樱  无双小郎君  谍战：我当恶霸能爆奖励！  我在万界带货，魔修仙尊抢疯了  相倾  都重生了谁还不养个妹妹  杀神归来，开局拿下姐姐闺蜜  这个修仙者血条太厚  蛇生女，镇阴仙  被迫嫁给一个枭雄  我的鱼缸通三国，开局拯救关羽  从婴儿开始逆袭成圣！  从春秋开始建立神朝