小说620

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第1282章（第3页）

或者说，只有从空集开始构建的集合才被承认为合法集合。

除此之外的集合，都是有问题的，都是被不周之算抽掉了根基的空中阁楼。

无论是有穷集还是无穷集，都必须从“空集”开始。

空集？对应0，{？}对应1，{？{？}}就对应2。如果一切集合，包括无穷集合都有类似的良序，那么，那么就可以实施超越无限的归纳——就和普通的数学归纳一样。

然后，离宗至高成就的“天理体系”【ZF公理体系】，其全部公理，都能够在良基集合之中实现。

这就是冯落衣的命题。

这位天才，先后用两篇论文，完成了这一伟大的论证。

任何证明构造都必须是有穷长度的，关于矛盾的证明也不例外。而无穷公理——自然数无穷集合存在公理，之运用到了后继运算和空集运算。这两个运算，在连宗的算理当中，均有对应。因而，这两个算理，在连宗算理和离宗算理之间，是绝对的。换言之，离宗算理和连宗算理，其实存在着相当程度上的一致内蕴。

这就是两个算理的“绝对性”。

因此，如果无穷公理有矛盾，那么这个矛盾，也会通过一个“有穷”的翻译过程，出现在算理之中。

无穷功能公理，是安全的。

这篇论文一出，便是连宗修士的大面积吐血。

谁都知道，连宗，特别是近代连宗代表的少黎派，就是否认“无穷”与“排中律”的。算君认为，物质的世界不存在无穷的对象，算学的世界同样不应该存在无穷的对象。

这便是撼动了连宗的根基了。

无数连宗算家抓耳挠腮，恨不能立刻就写出论文，反击冯落衣。

但是，很快，冯落衣的第二篇论文，就让所有的争论都偃旗息鼓。

“如果取无穷公理的否定形式作为公理，有穷良序之中的矛盾也会更加方便的体现在其他公理之上。”

“因此，某种意义上来讲，无穷公理不可证明，也不可证否。”

这一下，便如同晴天霹雳，镇得所有连宗算家都说不出话来了。

一般来说，“可证伪性”，便是今法仙道的根基所在。不具备可证伪性的东西，没有讨论的价值。

但是，算学的地位，却稍稍特殊一些。

就连那些算学家自己都说不清楚，自己的工作，到底是“发现”还是“发明”。

在这一点上，算君和王崎绝对持有完全相反的看法。

当然，在美神那种层次看来，这种争持，完全就是笑话。

王崎在与美神遭遇之后，便也有了这种倾向。

他甚至都在形式语言学的序言之中表示，这种争论，纯粹就是自然语言混沌不堪，非得分出“发现”和“发明”两个完全不同的概念。

但不管怎么说，在算学领域，一个不可证明也不可证伪的理论，是允许存在的。

但它就好像是神学一样，在自己的逻辑里自成一体。

就算想要将之摧毁，也很难下手。

对于普通人来说，这就是一个“不知道到底有什么”的未知区域。

但冯落衣巧就巧在，他一开始，就直接证明了另一点。

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