小说620

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第365章（第3页）

“我是卫耀阳。”卫耀阳的眼睛就没有从庄蔚然的身上挪开过，只是轻轻点着头，承认他就是卫耀阳。

“兄弟，辛苦你了。”那人突然感慨的小声说道，“我听说你结婚的那天，你媳妇儿让所有人都看了好几个小时的数学证明题？”

“是有这么个事情。”没想到这个事情都已经流传这么广泛了。

【……

对任意正实数m，我们定义函数Um（n）如下:U（m）（1）=1;对任意素数p及正整数α，定义Um（pα）=pαm;当正整数n的标准分解式为n=pα11…pαkk时，定义Um（n）=Um（p1α1）…Um（pαkk）。这样定义的数论函数Um（n）显然是可乘的，但不是完全可乘函数

……

OxbB（bσ0）T

Ox1?σ0H（2x）min（1，logxT）

Ox-σ0H（N）min1?xT∥x∥。

其中N是离x最近的整数（x半奇数时，取N=x?12）?∥x∥=|N?x|）。

2）x=正整数N时

ON1-σ0H（2N）min1?logNT。

这里O常数仅和σa，b0有关。

对任意复数s（Res>2），设f（s）=Σn=1∞Um（n）ns，由Euler积公式

……

其中ζ（s）为RiemannZeta函数，并在s=1处有1阶极点，留数为1，而f（s）xss在s=2处有1阶极点，留数为12x2Πp1mp（p1）

……

对任意复数s（Res>1），设f（s）=Σn=1∞V（n）ns，有f（s）=Σn=1∞1d（n）ns2

……②】

庄蔚然依旧还在台上不停的写着，卫耀阳抿着嘴唇，看着庄蔚然的模样。现在场上已经没有人说话，大家都在等待着庄蔚然做最后的计算。

时间不知不觉的过后，等他们回过神来的时候，已经是下午两点过。

台上的庄蔚然依旧还在奋笔疾书，没有人离开，都极为认真的看着。卫耀阳旁边的兄弟都出去吃个午饭进来，看见卫耀阳还站在旁边，小声说道，“我说兄弟，你真不吃饭啊？”

“马上。”卫耀阳的眼睛一眨不眨的看向庄蔚然，他觉得此时的庄蔚然实在是太过美好。美好得已经让他有些睁不开眼睛。深吸一口气，他的眼睛就这么直勾勾的看着庄蔚然。

直到下午四点钟，庄蔚然转过身，黑板上全是密密麻麻的数学公式。

“证明完成。”

庄蔚然轻笑一声，“那么，现在谁有意见或者是想法，可以举手说一下。”

“我来吧。”费夫曼站起身来说道，“庄，第四块黑板上关于任意实数x>1，渐近公式还有些疑惑。”

庄蔚然笑着说道，“ci（i=1，2，?，M）为可计算常数且c1=π212，且对任意复数s>2，有恒等式……u（n）=∑dk|nμ（d），其中μ（n）为Mo¨bius函数……（u，v）表示u与v的最大公约数……③我这么说能清楚吗？”

“没什么问题。”费夫曼坐下之后，其他的教授又站起来连续询问了好几个问题。

庄蔚然一一回答，并且很详细的在黑板上写出来。

时间指向六点半，庄蔚然拿出手机看了一眼时间，“诸位还有什么问题吗？”

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