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孙茗有些害臊:“陛下……你盯着看什么……”
朱厚熜一拍脑袋:“朕又想到了!你先等一会,朕做个试验。坤宁宫有没有角巾?”
本来很直的衣领,交叠绕在她脖子上,那不就是一条斜线吗?
如果把圆柱体的侧面展开,上面看上去是曲线的螺旋线,最后就会成为一条直线。
坤宁宫里自然有角巾,没有也可以拿剪刀现裁出来。
孙茗呆呆地看着皇帝指挥着宫女把那宽窄不一的三角巾缠在圆烛上,皇帝看着上面的条纹满眼兴奋。
朱厚熜今天真的是连连受启发,找到了搞研究的感觉。
三角形的斜边果然在圆柱上形成了很连贯平滑的螺纹。接下来,无非控制一个高度和圆柱一样、另一个直角边长度不一的三角形,就能在圆柱上得到密度不一的螺纹。
“大功告成!”朱厚熜很兴奋,终于放心地走向孙茗。
……
王文素被安排了这个作业之后,面对这个新的玩意熬了一宿。
古人并非没有钻研过几何、立体几何,但现在朱厚熜给的这个课题是要有具体应用意义的,王文素虽然数学素养不错,但他其实并非这个领域的天才,只是一生都钻研在里面。
“诸位,你们有所得吗?”
清早起来,看着另外几个同样是满眼通红、熬了一宿的算学院教授、供奉,王文素只见他们都苦笑摇头。
“这题与圆堢壔有关,然其上旋线,并非求积。即便用了陛下所教的新算式,我也毫无头绪,实在惭愧。”
“其难主要便是那旋线粗密,这如何来算其中道理?”
“诸位请看,我昨夜在烛上试画一道,盯着看了一个多时辰,眼都有些晕了。”
“我以纸卷为圆囷,画了之后再摊开,是这等模样,这如何去算?”
几个人在这里讨论着,确实看到有一人昨天用纸张卷了个圆柱体,然后上面画了一圈螺旋线。纸张摊开之后,却是一段段的线条。
也许因为他画得不好,有的直,有的有些弧度。彼此之间的距离、角度,也都不一。
但毕竟都是几个这里面的专家,他们聚在一起讨论了一会之后,也终于看出一些端倪。
“若是画得足够好,这些旋线,实乃直线,然否?诸位,可量量这两段之间高差多少,这便是粗密之关键吧?”
“若再画一线,平于圆囷底,有一夹角,均应同等才是。”
集思广益之下,他们也渐渐接近真相。
然而还没等他们拿出最终的结果,宫里派人送来了一张纸。
“陛下昨夜悟出了其中道理。王院长,陛下有旨,接下来只用算这不同夹角的三角斜边对应到这圆柱上一周,会多出多少高度差便可。”
王文素等人呆呆地看着这张纸。
一个三角形,一个圆柱体。等高,但三角形另一个直角边要远大于圆柱体的圆周。若裹上去,自然便成了一条极为连贯的旋线。
接下来的题目倒简单了。
“……实则是看此圭田长边乃圆囷圆周几倍,便可一共旋多少圈吧?圆囷高度除去圈数,不就是每一圈高度了?想要旋线粗密不同,我等以圈数乘那圆周便得那圭田长边几何,反推算之,就可得出那圭田小角多大吧?”
“……陛下一夕之间悟出这道理,实乃神人也。只是这题如此简单,陛下倒像是考较我等了……”
他们都觉得,皇帝自己就想清楚了其中道理,为什么最后这个最简单的题反而不三下五除二地算出来?
一定是考他们的!
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